Question

已知點(diǎn)P（3k-9，1-k）在第三象限，且點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)，求點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)和與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

（3，-1），（3，1）

．

Answer 1

分析：首先利用第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)和不等式的解法得出k的值，進(jìn)而利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)和與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)得出即可．

解答：解：∵點(diǎn)P（3k-9，1-k）在第三象限，且點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)，
∴

3k-9＜0 1-k＜0

，
解得：1＜k＜3，
∴k=2，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3，-1），
∴點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)和與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（3，-1），（3，1）．
故答案為：（3，-1），（3，1）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)和關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)和不等式的解法等知識(shí)，根據(jù)已知得出P點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．