Question

已知a、b、c位置如圖所示，試化簡：
（1）-|a-b|+|c-a|+；
（2）|a+b-c|+|b-2c|+．

Answer 1

解：∵根據數軸可知：a＜b＜0＜c，
∴a-b＜0，c-a＞0，b-c＜0，
∴（1）-|a-b|+|c-a|+
=-a-（b-a）+（c-a）+（c-b）
=-a-b+a+c-a+c-b
=-a-2b+2c；

（2）∵a＜b＜0＜c，
∴a+b-c＜0，b-2c＜0，b-a＞0，
∴|a+b-c|+|b-2c|+
=c-a-b+2c-b+b-a
=-2a-b+3c．
分析：（1）根據數軸可知：a＜b＜0＜c，求出a-b＜0，c-a＞0，b-c＜0，根據絕對值和二次根式的性質進行化簡即可；
（2）根據a＜b＜0＜c，a+b-c＜0，b-2c＜0，b-a＞0，根據絕對值和二次根式的性質進行化簡即可．
點評：本題考查了數軸，絕對值，二次根式的性質的應用，主要考查學生的化簡能力，是一道比較容易出錯的題目．