Question

有一份選擇題試卷共6道小題，一道小題答對(duì)得8分，答錯(cuò)得0分，不答得2分，某同學(xué)共得了20分，那么他答卷情況是（　�。�

A．至多答對(duì)1題

B．至少答對(duì)3題

C．至少有3題沒(méi)答

D．答錯(cuò)2題

Answer 1

分析：假設(shè)答對(duì)x題，答錯(cuò)的有y題，不答的有z題．
依題意得

x+y+z=6  ① 8x+2z=20②

，滿足6≥x≥0，6≥y≥0，6≥z≥0，且都為整數(shù)
分x=0時(shí)；x=1時(shí)；x=2時(shí)三種情況討論．

解答：解：設(shè)答對(duì)x題，答錯(cuò)的有y題，不答的有z題．
依題意得：

x+y+z=6  ① 8x+2z=20②

，
滿足且6≥x≥0，6≥y≥0，6≥z≥0都為整數(shù)，
當(dāng)x=0時(shí)，z=10，不合題意舍去；
當(dāng)x=1時(shí)，z=3，y=6，不合題意舍去；
當(dāng)x=2時(shí)，z=2，y=2．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三元一次方程組的知識(shí)，解答此題的關(guān)鍵是列出方程組，就x的取值討論得到方程組的解，難度較大．