Question

某汽車銷售公司10月份銷售某廠家的汽車．在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為30萬(wàn)元；每多售出1部，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.2萬(wàn)元/部．

（1）若該公司當(dāng)月售出2部汽車，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為   萬(wàn)元；

（2）如果汽車的售價(jià)為31萬(wàn)元/部．

①寫出公司當(dāng)月盈利y（萬(wàn)元）與汽車銷售量x（部）之間的函數(shù)關(guān)系式；

②若該公司當(dāng)月盈利28萬(wàn)元，求售出汽車的數(shù)量．

 

Answer 1

【答案】

（1）29.8；（2）①y＝0.2x²＋0.8x；②10輛

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)“當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為30萬(wàn)元；每多售出1部，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.2萬(wàn)元/部”即可求得結(jié)果；

（2）①先表示出每部汽車的利潤(rùn)，即可得到盈利y（萬(wàn)元）與汽車銷售量x（部）之間的函數(shù)關(guān)系式；

②把y＝28代入①中的函數(shù)關(guān)系式求解即可，最后要注意舍去不符題意的解.

（1）若該公司當(dāng)月售出2部汽車，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為30-0.2=29.8萬(wàn)元；

（2）①每部汽車的利潤(rùn)為31－[30－0.2(x－1)]＝0.2x＋0.8

當(dāng)月盈利y（萬(wàn)元）與汽車銷售量x（部）之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝(0.2x＋0.8)x＝0.2x²＋0.8x；

②當(dāng)y＝28時(shí)，0.2x²＋0.8x＝28

解這個(gè)方程，得x₁＝－14(不合題意，舍去)，x₂＝10

答：售出汽車的數(shù)量為10輛．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在中考中極為常見，一般以壓軸題形式出現(xiàn)，難度較大.