Question

因南方旱情嚴重，乙水庫的蓄水量以每天相同的速度持續(xù)減少．為緩解旱情，北方甲水庫立即以管道運輸?shù)姆绞浇o予以支援下圖是兩水庫的蓄水量y（萬米³）與時間x（天）之間的函數(shù)圖象．在單位時間內，甲水庫的放水量與乙水庫的進水量相同（水在排放、接收以及輸送過程中的損耗不計）．通過分析圖象回答下列問題：

   （1）甲水庫每天的放水量是多少萬立方米？

   （2）在第幾天時甲水庫輸出的水開始注入乙水庫？此時乙水庫的蓄水量為多少萬立方米？

   （3）求直線AD的解析式．

Answer 1

解：（1）甲水庫每天的放水量為(3000－1000)÷5＝400（萬米³/天）

（2）甲水庫輸出的水第10天時開始注入乙水庫

b＝800　　 5 k＋b＝550

設直線AB的解析式為：y＝kx＋b ∵B(0,800)，C(5,550)

∴?　　　　　　　 ∴k＝－50　 b＝800　　

∴直線AB的解析式為：y_AB＝－50x＋800　

當x＝10時，y＝300 ∴此時乙水庫的蓄水量為300（萬米³）

（3）∵甲水庫單位時間的放水量與乙水庫單位時間的進水量相同且損耗不計

∴乙水庫的進水時間為5天

∵乙水庫15天后的蓄水量為：300＋(3000－1000) －50×5＝2050(萬米³)

10k1＋b1＝300 15k1＋b1＝2050

A(0,300)，D(15,2050)　　 設直線AB的解析式為： y＝k₁x＋b₁

∴?　　　　　　　 ∴k₁＝350　 b₁＝－3200　　

∴直線AD的解析式為：y_AD＝350x－3200