將下列各式化成最簡二次根式：

①x；

②2a(a＞b)；

③(a＞1)；

④(0＜a＜2，b＞0)；

⑤(x＞y)；

⑥(b＞a＞0)；

⑦；

⑧；

⑨；

⑩．

答案：
解析：

　　①原式＝x＝

　�。�

　　②原式＝2a＝

　�。�

　　③原式＝＝·

　�。�··＝(a＞1)．

　�、茉剑�

　�。�

　　＝(0＜a＜2，b＞0)．

　　⑤原式＝·＝·|x－y|·

　�。�x(x＞y)．

　　⑥原式＝＝|a2－b2|

　�。�(b2－a2)(b＞a＞0)．

　�、咴剑�

　�。�

　�。�(x－1)2．

　　⑧設x＝，y＝，則

　　xy＝2，x3＋y3＝40，設原式＝M，

　　則M3＝x3＋y3＋3xy·M．

　　∴M3－6M－40＝0，∴(M－4)(M2＋4M＋10)＝0，

　　而M2＋4M＋10＞0，

　　∴M－4＝0，即M＝4．

　�、嵩剑�

　�。�

　　＝＋1

　�、庠剑�

　　＝

　�。�

　�。�

　�。�＋＋1．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列短文，回答有關問題：
在實數(shù)這章中，遇到過
2
、
3
；
9
；
12
；
a
；這樣的式子，我們把這樣的式子叫做二次根式，根號下的數(shù)叫做被開方數(shù)．如果一個二次根式的被開方數(shù)中有的因數(shù)能開的盡方，可以利用
a•b
=
a
•
b
或者
a
b
=
a
b
將這些因數(shù)開出來，從而將二次根式化簡．當一個二次根式的被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)或者被開方數(shù)中不含有分數(shù)時，這樣的二次根式叫做最簡二次根式，例如，
1
3
化成最簡二次根式是
3
3
，
27
化成最簡二次根式是3
3
．幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式，如上面的例子就是同類二次根式．
（1）請判斷下列各式中，哪些是同類二次根式？
2
；
75
；
18
；
1
50
；
1
27
；
3
；
（2）二次根式中的同類二次根式可以像整式中的同類項一樣合并，請計算：
2
+
75
-
18
-
1
50
+
1
27
-
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將下列各式化成最簡二次根式．
（1）
2
1
8
=
34
4
34
4
；
（2）
1
3
-
2
=
3
+
2
3
+
2
；
（3）
108
2
×
6
=
3
3
；
（4）
0.04×0.16
0.01×0.25
=
8
5
8
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源：走向清華北大·初二數(shù)學 題型：044

將下列各式化成最簡二次根式：

(1)(y＞0)；(2)(a＞0)；

(3)(0＜x＜y)；

(4)(x＞3y＞0)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀下列短文，回答有關問題：
在實數(shù)這章中，遇到過數(shù)學公式、數(shù)學公式；這樣的式子，我們把這樣的式子叫做二次根式，根號下的數(shù)叫做被開方數(shù)．如果一個二次根式的被開方數(shù)中有的因數(shù)能開的盡方，可以利用數(shù)學公式將這些因數(shù)開出來，從而將二次根式化簡．當一個二次根式的被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)或者被開方數(shù)中不含有分數(shù)時，這樣的二次根式叫做最簡二次根式，

例如，數(shù)學公式化成最簡二次根式是數(shù)學公式，數(shù)學公式化成最簡二次根式是數(shù)學公式．幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式，如上面的例子就是同類二次根式．
（1）請判斷下列各式中，哪些是同類二次根式？數(shù)學公式；
（2）二次根式中的同類二次根式可以像整式中的同類項一樣合并，請計算：數(shù)學公式．

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