【題目】已知正比例函數(shù)y1＝ax(a≠0)與反比例函數(shù)y2＝ (k≠0)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A(2，1)．

(1)求a，k的值；

(2)在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象，并根據(jù)圖象直接寫(xiě)出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

【答案】 (1) a＝， k＝2；(2)作圖見(jiàn)解析，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是－2＜x＜0或x＞2.

【解析】試題分析: （1）將A坐標(biāo)代入雙曲線解析式中，求出k的值，確定出反比例函數(shù)解析式，將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中，求出a的值，確定出一次函數(shù)解析式；

（2）畫(huà)出兩函數(shù)圖象，由函數(shù)圖象，即可得到y1>y2時(shí)x的取值范圍．

試題解析:

(1)將A(2，1)代入正比例函數(shù)解析式得1＝2a，

∴a＝，

∴y1＝x.

將A(2，1)代入反比例函數(shù)解析式得1＝，

∴k＝2，

∴y2＝.

(2)如圖所示．

由圖象可得當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是－2＜x＜0或x＞2.

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