（2012•沙灣區(qū)模擬）已知關(guān)于x的方程x2+（2m-3）x-m=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根為α、β滿足
1
α
+
1
β
=1，求m的值．
分析：根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系得到α+β=-（2m-3），αβ=-m，則有
1
α
+
1
β
=
α+β
αβ
=
-(2m-3)
-m
=1，解得m=3，然后把m=3代入原方程后計(jì)算△的值，確定方程有解，最后得到m的值．
解答：解：根據(jù)題意得α+β=-（2m-3），αβ=-m，
∴
1
α
+
1
β
=
α+β
αβ
=
-(2m-3)
-m
=1，
解得m=3，
方程變形為x2+3x-3=0，
∵b2-4ac=9-4×（-3）＞0，
∴m的值為3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩根為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．也考查了一元二次方程的根的判別式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•沙灣區(qū)模擬）函數(shù)y=
x+2
x
的自變量x的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•沙灣區(qū)模擬）計(jì)算：x3•x2=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•沙灣區(qū)模擬）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為
2
+1，點(diǎn)A在數(shù)軸上向左平移3個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)B表示的數(shù)為m．
①求m的值；
②化簡(jiǎn)：|m+1|+(
2
-m)0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•沙灣區(qū)模擬）甲：某供電局的電力維修工甲、乙兩人要到45千米遠(yuǎn)的A地進(jìn)行電力搶修．甲騎摩托車先行t（t≥0）小時(shí)后，乙開搶修車載著所需材料出發(fā)．
（1）若t=
38
小時(shí)，搶修車的速度是摩托車的1.5倍，且甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)，求摩托車的速度；
（2）若摩托車的速度是45千米/小時(shí)，搶修車的速度是60千米/小時(shí)，且乙不能比甲晚到，則t的最大值是多少？
乙：如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE．若∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
求證：（1）△ABC≌△EAF；
（2）四邊形ADFE是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•沙灣區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-
23
x2+bx+c經(jīng)過A（0，-4）、B（x1，0）、C（x2，0），且x2-x1=5．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△DBO是以O(shè)B為底邊的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并判斷這個(gè)等腰三角形是否為等腰直角三角形？若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）連接AB，P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E，設(shè)線段PE的長(zhǎng)為h，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案