Question

在學(xué)�！吧�、雅、志”理念的引導(dǎo)下，為弘揚(yáng)雷鋒精神，甲、乙兩位同學(xué)決定合力完成一份手工制作出售，將所獲酬勞捐給貧困山區(qū)兒童．乙同學(xué)單獨(dú)做1天后，再由甲、乙兩位同學(xué)合做2天便完成了全部制作，已知甲同學(xué)單獨(dú)完成所需天數(shù)與乙同學(xué)單獨(dú)完成所需天數(shù)之比為2：3，求若甲、乙同學(xué)單獨(dú)完成各需多少天？

Answer 1

解：設(shè)乙同學(xué)單獨(dú)完成此項(xiàng)制作需x天，則甲單獨(dú)完成此制作需x天．
依題意得：=1．
即++=1，
∴=1，
解這個(gè)方程得：x=6．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=6是原方程的解，并符合題意．
當(dāng)x=6時(shí)，x=4．
答：乙單獨(dú)完成此項(xiàng)制作需6天，甲單獨(dú)完成此項(xiàng)制作需4天．
分析：閱讀本題可得題中由兩個(gè)等量關(guān)系，“甲單獨(dú)完成制作所需的天數(shù)是乙單獨(dú)完成制作所需天數(shù)的”，這是說(shuō)明甲乙兩同學(xué)制作天數(shù)的關(guān)系，因此若設(shè)乙單獨(dú)x天完成，則甲單獨(dú)完成此制作的天數(shù)為x；另一個(gè)等量關(guān)系：乙先單獨(dú)做1天后，再由兩同學(xué)合作2天就完成全部制作．可得：乙完成的工作量+甲乙合作完成的工作量=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．