如圖，已知AB是圓O的直徑，PQ是圓O的弦，PQ與AB不平行，R是PQ的中點(diǎn)．作PS⊥AB，QT⊥AB，垂足分別為S，T，并且∠SRT=60°，則數(shù)學(xué)公式的值等于________．

1：2
分析：連接OP，OR，OQ，延長TQ，交SR的延長線與點(diǎn)M，延長QO交圓O于點(diǎn)N，連接PN，可證：P、R、O、S四點(diǎn)共圓，則PQ：AB=PQ：NQ，即可求解．
解答：解：如圖，連接輔助線
可證△PRS≌△QRM
則△SRT為正三角形
又可證：P、R、O、S四點(diǎn)共圓
∠POR=∠PSR=30°
同理，可證∠ROQ=∠RTQ=30°
則∠POQ=60°
∴PQ：AB=PQ：NQ=sin30°=1：2
故答案是：1：2．
點(diǎn)評：本題主要考查了求線段的比，利用圓周角定理把線段的比轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的問題求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知AB是圓O的弦，AC是圓O的切線，∠BAC的平分線交圓O于D，連BD并延長交AC于點(diǎn)C，若∠DAC=40°，則∠B=
40
度，∠ADC=
80
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：已知AB是圓O的直徑，BC是圓O的弦，圓O的割線DEF垂直于AB于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H，DC=DH．
（1）求證：DC是圓O的切線；
（2）請你再添加一個條件，可使結(jié)論BH2=BG•BO成立，說明理由；
（3）在滿足以上所有的條件下，AB=10，EF=8．求sin∠A的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是圓O的直徑，DC是圓O的切線，點(diǎn)C是切點(diǎn)，AD⊥DC垂足為D，且與圓O相交于點(diǎn)E．
（1）求證：∠DAC=∠BAC，
（2）若圓O的直徑為5cm，EC=3cm，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•上海）如圖，已知AB是圓O的直徑，AC是弦，AB=2，AC=
2
，在圖中畫出弦AD，使AD=1，并求出∠CAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是圓O的直徑，∠DAB的平分線AC交圓O與點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為點(diǎn)D，直線CD與AB的延長線交于點(diǎn)E．
（1）求證：直線CD為圓O的切線．
（2）當(dāng)AB=2BE，DE=2
3
時，求AD的長．

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