Question

69、如圖所示，在某市郊的空曠平地上有一個(gè)較大的土丘，經(jīng)分析判斷很可能是一座王儲(chǔ)陵墓，請(qǐng)你應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)設(shè)計(jì)一種方案，能用尺量出不能達(dá)到的A、B兩點(diǎn)的距離．（只要求說明設(shè)計(jì)方案和這種方案設(shè)計(jì)的根據(jù)，并畫出草圖，不要求數(shù)據(jù)計(jì)算）

Answer 1

分析：本題讓我們了解測(cè)量兩點(diǎn)之間的距離的一種方法，設(shè)計(jì)時(shí)，只要符合全等三角形全等的條件，方案具有操作性，需要測(cè)量的線段和角度在空地一側(cè)可實(shí)施，就可以達(dá)到目的．

解答：解：在地面上找一個(gè)能同時(shí)看到A、B兩點(diǎn)的點(diǎn)O，分別在AO、BO的延長線上取點(diǎn)C、D使CO=AO，DO=BO，只需量出CD的長度即為A、B兩點(diǎn)的距離．
根據(jù)：△AOB與△COD中，
CO=AO，DO=BO，
又∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD，
∴AB=CD，
量出CD的長度即為A、B兩點(diǎn)的距離．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的應(yīng)用；解答本題的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)三角形全等，巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系．還要注意方案的可操作性．