精英家教網(wǎng)如圖所示,一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A(-2,3),且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)B.
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求△AOB的面積.
分析:(1)根據(jù)圖象,正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,3),一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,3)與點(diǎn)B(0,-2),分別利用待定系數(shù)法求解即可;
(2)△AOB以O(shè)B邊為底邊,點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為高,利用三角形的面積公式求解即可.
解答:解:(1)設(shè)正比例函數(shù)關(guān)系式為y=k1x,
∵它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,3),
∴3=-2k1
解得k1=-
3
2
,
∴正比例函數(shù)解析式是y=-
3
2
x;
設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b,
∵它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,3),B(0,-2),
-2k2+b=3
b=-2
,
解得
k2=-
5
2
b=-2
,
∴一次函數(shù)解析式是y=-
5
2
x-2;

(2)S△AOB=
1
2
×2×2=2.
點(diǎn)評(píng):本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,根據(jù)已知條件結(jié)合圖象找出函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是難點(diǎn),也是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,一個(gè)正比例函數(shù)圖象與一個(gè)一次函數(shù)圖象交于點(diǎn)(3,4),且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)B.
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求△AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,一個(gè)正比例函數(shù)圖象與一個(gè)一次函數(shù)圖象相交于點(diǎn)A(3,4),且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)B.
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)在坐標(biāo)軸上求一點(diǎn)M使△MOA成為以O(shè)A為腰的等腰三角形,求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示,一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A(-2,3),且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)B.
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求△AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:同步題 題型:解答題

如圖所示,一個(gè)正比例函數(shù)圖象與一個(gè)一次函數(shù)圖象交于點(diǎn)A(3,4),且OA=OB,求:
(1)這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)△AOB的面積。

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