Question

下列那個函數(shù)，其圖象與坐標(biāo)軸有三個交點

1. A.
   y=10（x+100）²+2012
2. B.
   y=10（x-100）²+2012
3. C.
   y=-10（x+100）²+2012
4. D.
   y=-10（x+100）²-2012

Answer 1

C
分析：由于二次函數(shù)與y軸總有交點，判斷出所給的四個函數(shù)中與x軸有兩個交點的函數(shù)即為所求．
解答：A、拋物線y=10（x+100）²+2012開口方向向上，頂點坐標(biāo)為（-100，2012），可見，圖象與x軸無交點，故本選項錯誤；
B、拋物線y=10（x-100）²+2012開口方向向上，頂點坐標(biāo)為（100，2012），可見，圖象與x軸無交點，故本選項錯誤；
C、拋物線y=-10（x+100）²+2012開口方向向下，頂點坐標(biāo)為（-100，2012），可見，圖象與x軸有兩個交點，故本選項正確；
D、拋物線y=-10（x+100）²-2012開口方向向下，頂點坐標(biāo)為（-100，-2012），可見，圖象與x軸無交點，故本選項錯誤．
故選C．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點，根據(jù)頂點式，判斷出頂點坐標(biāo)和開口方向即可輕松解答．