(2001•常州)已知:如圖,⊙O的弦AD、BC互相垂直,垂足為E,∠BAD=∠α,∠CAD=∠β,且siaα=,cosβ=,AC=2.
求(1)EC的長;
(2)AD的長.

【答案】分析:要求EC的長,在直角三角形ACE中,首先根據(jù)cosβ=,AC=2,求得AE的長,再根據(jù)勾股定理求得EC的長;要求AD的長,根據(jù)相交弦定理只需求得BE的長,根據(jù)sinα=,求得cosα=,從而求得AB的長,再根據(jù)勾股定理求得BE的長即可.
解答:解:(1)在直角三角形ACE中,AE=AC•cosβ=
再根據(jù)勾股定理,得EC==

(2)在直角三角形ABE中,
根據(jù)sinα=,求得cosα=,則AB==
再根據(jù)勾股定理,得BE==
根據(jù)相交弦定理,得DE==
則AD=+
點評:能夠熟練運用銳角三角函數(shù)的概念、勾股定理以及相交弦定理進行求解.
練習(xí)冊系列答案
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(2001•常州)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示:
(1)這個二次函數(shù)的解析式是y=______;
(2)當x=______時,y=3;
(3)根據(jù)圖象回答:當x______時,y>0.

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(1)寫出點A的坐標______;
(2)畫出A點關(guān)于原點的對稱點B;
(3)畫出直線y=x的圖象;
(4)畫出點A關(guān)于直線y=x的對稱點C;
(5)以點A、B、C為頂點的三角形是______三角形.

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(2001•常州)已知:如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AE切⊙O于點A,BD∥AE交AC的延長線于點D,求證:AB2=AC•AD.

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