精英家教網(wǎng)已知：如圖Rt△ABC∽R(shí)t△BDC，若AB=3，AC=4．
（1）求BD、CD的長(zhǎng)；
（2）過(guò)B作BE⊥DC于E，求BE的長(zhǎng)．
分析：（1）由勾股定理可得BC的長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可求出BD、CD的長(zhǎng)；
（2）根據(jù)△BCD面積的不同表示方法，即可求出BE的長(zhǎng)．
解答：解：（1）Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得：
BC=
AB2+AC2
=5，
∵Rt△ABC∽R(shí)t△BDC，
∴
AB
BD
=
BC
DC
=
AC
BC
，
3
BD
=
5
DC
=
4
5
，
∴BD=
15
4
，CD=
25
4
；

（2）在Rt△BDC中，
S△BDC=
1
2
BE•CD=
1
2
BD•BC，
∴BE=
BD•BC
CD
=
15
4
•5
25
4
=3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是直角三角形的性質(zhì)及直角三角形面積的不同表示方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、（1）已知：如圖RT△ABC中，∠ACB=90°，ED垂直平分AC交AB與D，求證：DA=DB=DC．

（2）利用上面小題的結(jié)論，繼續(xù)研究：如圖，點(diǎn)P是△FHG的邊HG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PM⊥FH于M，PN⊥FG于N，F(xiàn)P與MN交于點(diǎn)K．當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，MN與FP正好互相垂直，請(qǐng)問(wèn)此時(shí)FP平分∠HFG嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5，BC=4．
（1）求AC的長(zhǎng)度．
（2）有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始沿C→B→A方向以1cm∕s的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．求：
①當(dāng)t為幾秒時(shí)，AP平分∠CAB．
②當(dāng)t為幾秒時(shí)，△ACP是等腰三角形（直接寫(xiě)出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8，M在BC上，且BM=2，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則BN+MN的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖Rt△ABD和Rt△BCD如圖放置，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC，若AC平分∠DAB，則線段AB、AD、AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的猜想，并證明．

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