已知黃金比為數(shù)學(xué)公式，線段AB=4cm，點C是AB黃金分割點，AC＜BC，則BC=________cm．（結(jié)果保留根號）


分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比．
解答：∵線段AB=4cm，點C是AB黃金分割點，AC＜BC，
∴BC=4×=cm．
點評：應(yīng)該識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的倍，較長的線段=原線段的倍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知黃金比為
5
-1
2
，線段AB=4cm，點C是AB黃金分割點，AC＜BC，則BC=
 
cm．（結(jié)果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)我們已經(jīng)知道，如果線段MN被點P分成線段MP和PN，且
MP
MN
=
PN
MP
，那么稱線段MN被點P黃金分割，點P叫做線段MN的黃金分割點，MP與MN的比叫做黃金比．通過計算可知黃金比為
5
-1
2
．若一個矩形的短邊與長邊之比等于黃金比，則稱這個矩形為黃金矩形．已知圖中正方形ABCD的邊長為1，請你以AD為短邊，用尺規(guī)作一個黃金矩形，要求保留作圖痕跡并簡要寫出作法，不要求證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我們已經(jīng)知道，如果線段MN被點P分成線段MP和PN，且數(shù)學(xué)公式，那么稱線段MN被點P黃金分割，點P叫做線段MN的黃金分割點，MP與MN的比叫做黃金比．通過計算可知黃金比為數(shù)學(xué)公式．若一個矩形的短邊與長邊之比等于黃金比，則稱這個矩形為黃金矩形．已知圖中正方形ABCD的邊長為1，請你以AD為短邊，用尺規(guī)作一個黃金矩形，要求保留作圖痕跡并簡要寫出作法，不要求證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•臨沂）我們已經(jīng)知道，如果線段MN被點P分成線段MP和PN，且，那么稱線段MN被點P黃金分割，點P叫做線段MN的黃金分割點，MP與MN的比叫做黃金比．通過計算可知黃金比為．若一個矩形的短邊與長邊之比等于黃金比，則稱這個矩形為黃金矩形．已知圖中正方形ABCD的邊長為1，請你以AD為短邊，用尺規(guī)作一個黃金矩形，要求保留作圖痕跡并簡要寫出作法，不要求證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案