精英家教網(wǎng)如圖，BC是⊙O直徑，點(diǎn)A為CB延長線上一點(diǎn)，AP切⊙O于點(diǎn)P，若AP=12，AB：BC=4：5，則⊙O的半徑等于（　�。�
A、4B、5C、6D、7
分析：連接OP，則△AOP是直角三角形，根據(jù)切割線定理即可求得AB的長，以及OA的長，進(jìn)而根據(jù)勾股定理即可求得半徑OP的長．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接OP，
∵AB：BC=4：5，
∴設(shè)AB=4x，則BC=5x，AC=9x，
∵AP切⊙O于點(diǎn)P，
∴AP2=AB•AC，
∴122=4x•9x，
解得：x=2，
則OA=AB+
1
2
BC=4x+
5
2
x=
13
2
x=
13
2
×2=13，
在直角△APO中，半徑OP=
OA2-AP2
=
132-122
=5．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了切線的性質(zhì)，以及切割線定理，正確確定題目中未知數(shù)的設(shè)法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BC是⊙O直徑，P是CB延長線上一點(diǎn)，PA切⊙O于A，若∠P=30°，PA=
3
，則⊙O半徑為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BC是直徑，AD=DC，∠ADB=20°，∠ACB=
20°
20°
，∠DBC=
35°
35°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，BC是⊙O直徑，點(diǎn)A為CB延長線上一點(diǎn)，AP切⊙O于點(diǎn)P，若AP=12，AB：BC=4：5，則⊙O的半徑等于


  1. A.
    4
  2. B.
    5
  3. C.
    6
  4. D.
    7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《24.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系》2010年同步練習(xí)2（解析版） 題型：選擇題

如圖，BC是⊙O直徑，點(diǎn)A為CB延長線上一點(diǎn)，AP切⊙O于點(diǎn)P，若AP=12，AB：BC=4：5，則⊙O的半徑等于（ ）

A．4
B．5
C．6
D．7

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