Question

已知n是正整數(shù)，a-2b=-1，求3（a-2b）²ⁿ+2（2b-a）^2n-1+5（a-2b）^2n-1-2（a-2b）²ⁿ⁺¹的值．

Answer 1

解：3（a-2b）²ⁿ+2（2b-a）^2n-1+5（a-2b）^2n-1-2（a-2b）²ⁿ⁺¹
=3（a-2b）²ⁿ+3（a-2b）^2n-1-2（a-2b）²ⁿ⁺¹
=3×（-1）²ⁿ+3×（-1）^2n-1-2×（-1）²ⁿ⁺¹
=3×1+3×（-1）-2×（-1）
=3-3+2
=2．
分析：先合并同類項，再整體代入計算即可求解．
點評：本題考查了整體思想的運用，注意-1的偶次方是1，-1的奇次方是-1．