【題目】觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:

1)在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式;

_______________________________________________________________________________________________________________;

2)根據(jù)上面算式的規(guī)律,請(qǐng)計(jì)算: ________________________;

3通過猜想寫出與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式.

【答案】 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=52 2500

【解析】試題分析:(1)有圖形即可得到所填的式子;
(2)從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和等于數(shù)個(gè)數(shù)的平方,令n=50即可求出所求式子的值;

(3)根據(jù)前面的等式的規(guī)律得到第n個(gè)點(diǎn)陣圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有n2個(gè),它有從1開始的n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和,于是得到1+3+5+7+…+(2n-1)=n2

試題解析:(1)④中,為從1開始4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和,即1+3+5+7=42,
同理⑤中有1+3+5+7+9=52
故答案為:1+3+5+7=42,1+3+5+7+9=52
21+3+5+…+99=502=2500,
故答案為:2500.

3(n≥1的整數(shù)).

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1)如圖,當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上,且AP=AQ時(shí),求證:△BPE≌△CQE;

2)如圖,當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí),求證:BPE∽△CEQ;并求當(dāng)BP= CQ= 時(shí),PQ兩點(diǎn)間的距離 (用含的代數(shù)式表示)

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答:我抽取的2張卡片是 ,乘積的最大值為

(2)從中取出2張卡片使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小,如何抽?最小值是多少?

答:我抽取的2張卡片是 、 ,商的最小值為

(3)從中取出4張卡片用學(xué)過的運(yùn)算方法,使結(jié)果為24如何抽取?寫出運(yùn)算式子.(寫出一種即可

答:我抽取的4張卡片是 、 、 、 ,

算24的式子為

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(1)以小明家為原點(diǎn),以向東為正方向,用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km,在圖中的數(shù)軸上,分別用點(diǎn)A表示出小彬家,用點(diǎn)B表示出小紅家,用點(diǎn)C表示出學(xué)校的位置;

(2)求小彬家與學(xué)校之間的距離;

(3)如果小明跑步的速度是250m/min,那么小明跑步一共用了多長(zhǎng)時(shí)間?

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