Question

為了估計(jì)某魚(yú)塘中的魚(yú)數(shù)，養(yǎng)魚(yú)者首先從魚(yú)塘中捕獲100條魚(yú)，在每一條魚(yú)身上做好記號(hào)后把這些魚(yú)放歸魚(yú)塘，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，再?gòu)聂~(yú)塘中打撈出若干條，分別數(shù)出標(biāo)有記號(hào)的條數(shù)．進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

每次打撈魚(yú)數(shù)（n）	40	80	120	160	200	240	280	320
每次打撈魚(yú)中帶記號(hào)魚(yú)數(shù)（m）	4	3	5	8	9	13	14	16
m n	0.100	0.038	0.042	0.050	0.044	0.054	0.050	0.050

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，頻率

m

n

的值穩(wěn)定在哪個(gè)常數(shù)附近？（結(jié)果用小數(shù)表示，精確到0.01）
（2）請(qǐng)你估算出這個(gè)魚(yú)塘中魚(yú)數(shù)有多少條？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，隨著捕撈條數(shù)的增加，頻率

m

n

的值穩(wěn)定在0.05附近；
（2）用表中的頻率估計(jì)概率．

解答：解：（1）

m

n

的值穩(wěn)定在0.05附近．

（2）100÷0.05=2000（條），
∴估計(jì)這個(gè)魚(yú)塘中有2000條魚(yú)．

點(diǎn)評(píng)：（1）考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．
（2）要理解用頻率估計(jì)概率的思想．
用到的知識(shí)點(diǎn)為：總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目÷相應(yīng)頻率．