如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥AD，過AB中點(diǎn)E作EF⊥AB，交CD于F．若AD=FC=1，BC=2，CD=3，則四邊形AEFD的面積為________．


分析：連接AF、BF，證出△AEF≌△BEF，△ADF≌△BFC，由此可解題．
解答：解：連接AF、BF，
由E為AB的中點(diǎn)，EF⊥AB得，△AEF≌△BEF，
∴AF=BF，
又∵CD⊥AD，AD=FC，
∴△ADF≌△BFC，
由S梯形ABCD==可得四邊形AEFD的面積為．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定與性質(zhì)、梯形等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握．此題的關(guān)鍵是作好輔助線．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對(duì)角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個(gè)梯形的面積為21cm2，周長(zhǎng)為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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