（2010•吳江市模擬）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以A為圓心在梯形內(nèi)畫出一個最大的扇形（圖中陰影部分）的周長是    ．
【答案】分析：要求以A為圓心在梯形內(nèi)畫出一個最大的扇形（圖中陰影部分）的周長，需過點A作AE⊥BC于點E，根據(jù)切線的性質(zhì)求得AE是扇形的半徑，再利用直角梯形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)求得扇形的半徑和圓心角度數(shù)，再利用弧長公式求得扇形的弧長加上兩條半徑即可．
解答：解：過點A作AE⊥BC于點E，
∵AD∥BC，∠C=90°，
∴四邊形ADCE是矩形，
∵AB=AD=4，BC=6，
∴CE=AD=4，BE=2
∴AE=2，∠BAE=30°
∴∠BAD=90°+30°=120°
∴扇形的周長=2×2+=4+π．
點評：本題要熟知切線的性質(zhì)，直角梯形的性質(zhì)和扇形弧長計算公式（l=）．利用切線的性質(zhì)求得AE的長即半徑是解題的關(guān)鍵，注意扇形的周長為兩條半徑的長加上弧長．
練習(xí)冊系列答案
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（2010•吳江市模擬）如圖，矩形A′B′C′O′是矩形OABC（邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上）繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)得到的，O′點在x軸的正半軸上，B點的坐標為（1，3）．O′C′與AB交于D點．
（1）如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過O，O′兩點且圖象頂點M的縱坐標為-1，求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求D點的坐標；
（3）若將直線OC繞點O旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜90）后與拋物線的另一個交點為點P，則以O(shè)、O′、B、P為頂點的四邊形能否是平行四邊形？若能，求出tanα的值；若不能，請說明理由．

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（2010•吳江市模擬）如圖，矩形A′B′C′O′是矩形OABC（邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上）繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)得到的，O′點在x軸的正半軸上，B點的坐標為（1，3）．O′C′與AB交于D點．
（1）如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過O，O′兩點且圖象頂點M的縱坐標為-1，求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求D點的坐標；
（3）若將直線OC繞點O旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜90）后與拋物線的另一個交點為點P，則以O(shè)、O′、B、P為頂點的四邊形能否是平行四邊形？若能，求出tanα的值；若不能，請說明理由．

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（2010•吳江市模擬）如圖，矩形A′B′C′O′是矩形OABC（邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上）繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)得到的，O′點在x軸的正半軸上，B點的坐標為（1，3）．O′C′與AB交于D點．
（1）如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過O，O′兩點且圖象頂點M的縱坐標為-1，求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求D點的坐標；
（3）若將直線OC繞點O旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜90）后與拋物線的另一個交點為點P，則以O(shè)、O′、B、P為頂點的四邊形能否是平行四邊形？若能，求出tanα的值；若不能，請說明理由．

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（2010•吳江市模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，D為AB的中點，DE交AC于點E，DF交BC于點F，且DE⊥DF，過A作AG∥BC交FD的延長線于點G．
（1）求證：AG=BF；
（2）若AE=9，BF=18，求線段EF的長．

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（2010•吳江市模擬）如圖，直線AB∥CD，則∠C=    度．

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