Question

設m、n是方程x²+x-2012=0的兩個實數(shù)根，則m²+2m+n的值為（ ）
A．2008
B．2009
C．2010
D．2011

Answer 1

【答案】分析：由于m、n是方程x²+x-2012=0的兩個實數(shù)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以得到m+n=-1，并且m²+m-2012=0，然后把m²+2m+n可以變?yōu)閙²+m+m+n，把前面的值代入即可求出結(jié)果
解答：解：∵m、n是方程x²+x-2012=0的兩個實數(shù)根，
∴m+n=-1，
并且m²+m-2012=0，
∴m²+m=2011，
∴m²+2m+n=m²+m+m+n=2012-1=2011．
故選D．
點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．