Question

如圖，長方形ABCD中，長BC=a，寬AB=b，（b＜a＜2b），四邊形ABEH和四邊形ECGF都是正方形．當a、b滿足的等量關系是

a=

3

2

b

時，圖形是一個軸對稱圖形．

Answer 1

分析：根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，得出當長BC=a，寬AB=b，（b＜a＜2b），四邊形ABEH和四邊形ECGF都是正方形，必須滿足DG=CG=EC，進而得出a，b關系．

解答：解：∵當圖形是一個軸對稱圖形，則必須滿足DG=CG=EC，長BC=a，寬AB=b，（b＜a＜2b），
∴GC=DG=

1

2

b，BE=b，EC=

1

2

b，
∴a、b滿足的等量關系是：a=

3

2

b．
故答案為：a=

3

2

b．

點評：此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，利用性質(zhì)得出BE=b，EC=GC=DG=

1

2

b是解題關鍵．