Question

（本小題8分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)為6，BC＝4，AB＝12．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是 ，點(diǎn)B表示的數(shù)是 ；

（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、C出發(fā)，點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，M為AP的中點(diǎn)， N在線段CQ上，且，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t>0）秒．

①求數(shù)軸上點(diǎn)M、N表示的數(shù)（用含t的式子表示）；

②t為何值時(shí)，原點(diǎn)O恰為線段PQ的中點(diǎn)．

Answer 1

;點(diǎn)表示的數(shù);點(diǎn)表示的數(shù);．

【解析】

試題分析：數(shù)軸上兩點(diǎn)間的點(diǎn)距離是數(shù)軸上右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)．

試題解析：

【解析】
;同理: ．

設(shè)秒時(shí), 為中點(diǎn), ,所以數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù);同理為上, ,所以數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)．．如圖：,點(diǎn)表示的數(shù);點(diǎn)表示的數(shù)為的中點(diǎn), ．

考點(diǎn)： 1兩點(diǎn)間的距離；2線段的中點(diǎn)．