Question

已知點A（a-2，3b）在第一象限，點B（4-a，b-2）在第四象限，若a，b都為整數(shù)，則2a+b=________．

Answer 1

7
分析：點A在第一象限時，橫坐標＞0，縱坐標＞0，可得到不等式組，得解①；點B在第四象限時，橫坐標＞0，縱坐標＜0，可得到不等式組，得解②；再由①②確定a和b的范圍，再根據(jù)a，b都為整數(shù)確定a，b的值，最后求2a+b的值即可．
解答：∵點A（（a-2，3b））在第一象限，
∴，
解得a＞2，b＞0 ①．
∵點B（4-a，3-b）在第四象限，
∴，
解得a＜4，b＜2 ②．
由①②得2＜a＜4，0＜b＜2；
又∵a，b都為整數(shù)，
∴a=3，b=1；
把a=3，b=1代入原式得，
原式=6+1=7．
故填7．
點評：解決本題的關鍵是熟記各象限內(nèi)點的坐標的符號，進而轉化為解不等式組的問題．