如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，下列結論錯誤的是（ ）

A．BD+DE=BC
B．DE平分∠ADB
C．AD平分∠EDC
D．AC+DE＞AD
【答案】分析：觀察已知條件，由角平分線的性質可得CD=DE，進而可得更多的結論，然后對各選項進行驗證、證明可得答案．
解答：解：A、∵CD=DE，
∴BD+DE=BC
所以A是正確結論；
B、缺少條件，不能得出，所以B是錯誤結論；
C、∴AC=AE
又有AD=AD，
可證△AED≌△ACD
∴∠ADE=∠ADC
即AD平分∠EDC；
所以C是正確結論；
D、在△ACD中，CD+AC＞AD
所以ED+AC＞AD．所以D是正確結論．
故本題選B．
點評：本題主要考查平分線的性質，由已知能夠注意到△AED≌△ACD是解決的關鍵．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點邊上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
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（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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