Question

某校舉行“做文明郴州人”演講比賽，聘請(qǐng)了10位評(píng)委為參賽選手打分，賽前，組委會(huì)擬定了四種記分方案：方案一：取所有評(píng)委所給的平均分；
方案二：在所有評(píng)委給的分中，去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，取剩余得分的平均分；
方案三：取所有評(píng)委給分的中位數(shù)；
方案四：取所有評(píng)委給分的眾數(shù)．
為了探究四種記分方案的合理性，先讓一名表演選手（不參加正式比賽的）演講，讓10位評(píng)委給演講者評(píng)分，表演者得分如下表：

評(píng)委編號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
打分	7.0	7.8	3.2	8.0	8.4	8.4	9.8	8.0	8.4	8.0

（1）請(qǐng)分別用上述四種方案計(jì)算表演者的得分；
（2）如果你是評(píng)委會(huì)成員，你會(huì)建議采用哪種可行的記分方案？你覺得哪幾種方案不合適？

Answer 1

考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)

專題：

分析：（1）根據(jù)給出的方案和平均數(shù)的計(jì)算公式分別進(jìn)行解答即可；
（2）考慮不受極值的影響，不能有兩個(gè)得分等原因進(jìn)行排除，即可得出答案．

解答：解：（1）方案一最后得分：

1

10

（7.0+7.8+3.2+3×8+3×8.4+9.8）=7.7；
方案二最后得分：

1

8

（7.0+7.8+3×8+3×8.4）=8；
方案三最后得分：8；
方案四最后得分：8和8.4．

（2）因?yàn)榉桨?中的平均數(shù)受極端數(shù)值的影響，不適合作為這個(gè)同學(xué)演講的最后得分，
所以方案1不適合作為最后得分的方案；
因?yàn)榉桨?中的眾數(shù)有兩個(gè)，眾數(shù)失去了實(shí)際意義，所以方案4不適合作為最后得分的方案．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了眾數(shù)、平均數(shù)與中位數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是：眾數(shù)、中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．平均數(shù)=總數(shù)÷個(gè)數(shù)．