若∠α的補(bǔ)角是它的余角的3倍,則∠α=    度.
【答案】分析:首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義,知∠α的余角為(90°-∠α),補(bǔ)角為(180°-∠α),再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解.
解答:解:依題意,得180°-∠α=3(90°-∠α),
解得∠α=45°.
答:∠α=45°.
點(diǎn)評(píng):此題綜合考查余角與補(bǔ)角,屬于基礎(chǔ)題中較難的題,解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù),再根據(jù)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角列出方程求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn),∠BOC=40°,OD、OE分別是∠BOC、∠AOC的角平分線.
(1)求∠AOE的度數(shù);
(2)寫出圖中與∠EOC互余的角;
(3)∠COE有補(bǔ)角嗎?若有,請(qǐng)把它找出來(lái),并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下面關(guān)于余角、補(bǔ)角的說(shuō)法,正確的是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

下列說(shuō)法正確的是(。

A.一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角

B.任何一個(gè)角都有補(bǔ)角

C.若Ð1Ð2Ð390°,則Ð1、Ð2、Ð3互余

D.一個(gè)角如有余角,則這個(gè)角的補(bǔ)角與它的余角的差為90°

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:新課標(biāo)3維同步訓(xùn)練與評(píng)價(jià)  數(shù)學(xué)(北師大版·七年級(jí)下冊(cè)) 題型:022

若一個(gè)角的余角與它的補(bǔ)角互余,那么這個(gè)角是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn),∠BOC=40°,OD、OE分別是∠BOC、∠AOC的角平分線.
(1)求∠AOE的度數(shù);
(2)寫出圖中與∠EOC互余的角;
(3)∠COE有補(bǔ)角嗎?若有,請(qǐng)把它找出來(lái),并說(shuō)明理由.

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