若∠α的補(bǔ)角是它的余角的3倍，則∠α=    度．
【答案】分析：首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，知∠α的余角為（90°-∠α），補(bǔ)角為（180°-∠α），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．
解答：解：依題意，得180°-∠α=3（90°-∠α），
解得∠α=45°．
答：∠α=45°．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查余角與補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角列出方程求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，∠BOC=40°，OD、OE分別是∠BOC、∠AOC的角平分線．
（1）求∠AOE的度數(shù)；
（2）寫出圖中與∠EOC互余的角；
（3）∠COE有補(bǔ)角嗎？若有，請(qǐng)把它找出來(lái)，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面關(guān)于余角、補(bǔ)角的說(shuō)法，正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

下列說(shuō)法正確的是（�。�

A．一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角

B．任何一個(gè)角都有補(bǔ)角

C．若Ð1＋Ð2＋Ð3＝90°，則Ð1、Ð2、Ð3互余

D．一個(gè)角如有余角，則這個(gè)角的補(bǔ)角與它的余角的差為90°

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)3維同步訓(xùn)練與評(píng)價(jià)　　數(shù)學(xué)(北師大版·七年級(jí)下冊(cè)) 題型：022

若一個(gè)角的余角與它的補(bǔ)角互余，那么這個(gè)角是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，∠BOC=40°，OD、OE分別是∠BOC、∠AOC的角平分線．
（1）求∠AOE的度數(shù)；
（2）寫出圖中與∠EOC互余的角；
（3）∠COE有補(bǔ)角嗎？若有，請(qǐng)把它找出來(lái)，并說(shuō)明理由．

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