Question

在直角三角形中，若兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則三角形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之比為

2：5

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，再根據(jù)其外接圓的半徑等于斜邊的一半和內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半進行計算．

解答：解：根據(jù)勾股定理得，直角三角形的斜邊=

62+82

=10cm．
根據(jù)直角三角形的外接圓的半徑是斜邊的一半，則其外接圓的半徑是5cm，
根據(jù)直角三角形內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半，則其內(nèi)切圓的半徑是2cm，
∴三角形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之比為：2：5，
故答案為：2：5．

點評：本題考查三角形的內(nèi)切圓與外接圓的知識，要求熟記直角三角形外接圓的半徑和內(nèi)切圓的半徑公式：外接圓的半徑等于斜邊的一半；內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半．