若二次函數(shù)y=（a-1）x2+2ax+3a-2的圖象的最高點(diǎn)在x軸上，則a的值為


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2或數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    無法確定
B
分析：根據(jù)二次函數(shù)y=（a-1）x2+2ax+3a-2的圖象的最高點(diǎn)在x軸上，判斷出二次函數(shù)的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，然后列出關(guān)于a的方程即可．
解答：∵二次函數(shù)y=（a-1）x2+2ax+3a-2的圖象的最高點(diǎn)在x軸上，
∴二次函數(shù)的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，
即=0，
整理得，2a2-5a+2=0，
解得，（a-2）（2a-1）=0，
a1=2，a2=．
當(dāng)a=2時，a-1＞0，拋物線開口向上，與題意矛盾，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的最值，理解拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)就是二次函數(shù)的最值是解題的關(guān)鍵．
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-4，1
．

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1
2
1
2
．

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如圖，已知．△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2，-4），B（-2，2），C（0，-2）．
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（2）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A1、B1和C，求該函數(shù)解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)D；
（3）畫出在（2）中函數(shù)的大致圖象，并指出當(dāng)x取何范圍的值時，函數(shù)值y隨x增大而增大？若y＞0，請寫出x的取值范圍．

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