Question

解下列分式方程：
（1）

1

x-2

=

1

3x

（2）

1-x

2-x

+2=

1

x-2

．

Answer 1

分析：（1）先去分母得3x=x-2，可解得x=-1，然后進行檢驗后可得到所以原方程的解為x=-1；
（2）先去分母得x-1+2（x-2）=1，可解得x=2，由于x=2時，x-2=0，則x=2是原方程的增根，于是原方程無解．

解答：解：（1）去分母得3x=x-2，
解得x=-1，
經(jīng)檢驗x=-1是原方程的解，
所以原方程的解為x=-1；
（2）方程兩邊都乘以（x-2）得x-1+2（x-2）=1，
解得x=2，
檢驗：x=2時，x-2=0，x=2是原方程的增根，
所以原方程無解．

點評：本題考查了解分式方程：先去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程，然后進行檢驗，若整式方程的解使分式方程的分母為0，則整式方程的這個解是分式方程的增根；若整式方程的解使分式方程的分母不為0，則整式方程的這個解是分式方程的解．