Question

直線y=kx+6與x軸y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0）．
（1）求k的值；
（2）若點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）探究：點(diǎn)P在直線y=kx+6上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為，并說(shuō)明理由．

Answer 1

解；（1）∵直線y=kx+6過(guò)點(diǎn)E（-8，0），
∴0=-8k+6，
k=，
（2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），
∴OA=6，
∵點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
∴△OPA的面積S=×6×（x+6）=x+18 （-8＜x＜0），
（3）當(dāng)點(diǎn)P在直線y=kx+6上，且在x軸上方時(shí)，
S=x+18=，x=-，
點(diǎn)P的坐標(biāo)是；（-，-），
當(dāng)點(diǎn)P在直線y=kx+6上，且在x軸下方時(shí)，
S=-x-18=，x=-，
點(diǎn)P的坐標(biāo)是；（-，-）．
分析：（1）把E（-8，0）代入直線y=kx+6即可求出k=，
（2）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），求出OA，根據(jù)點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，得出△OPA的高是點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，得出面積S=×6×（x+6），
（3）當(dāng)點(diǎn)P在直線y=kx+6上，且在x軸上方時(shí)，S=x+18=，當(dāng)點(diǎn)P在直線y=kx+6上，且在x軸下方時(shí)，S=-x-18=，分別求出x的值，得出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)綜合，用到的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，注意分兩種情況分析．