Question

數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，一只小蟲甲從點(diǎn)B出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒1個(gè)單位的速度爬行至C點(diǎn)，又立即返回到A點(diǎn)，共用了4秒鐘．
（1）點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是

2

；
（2）若小蟲甲返回到A點(diǎn)后再作如下運(yùn)動(dòng)：第一次向右爬行2個(gè)單位，第2次向左爬行4個(gè)單位，第三次向右爬行6個(gè)單位，第四次向左爬行8個(gè)單位，…，依此規(guī)律爬下去，它第9次爬行所停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是

9

，第10次爬行所停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是

-11

；
（3）在（2）的條件下，求小蟲第n次爬行所停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)．
恭喜你已經(jīng)完成了，請(qǐng)別忘了再仔細(xì)檢查！相信你能交上一份令人滿意的答卷的！

Answer 1

分析：（1）設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)表示出BC、AC的長度，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間列式計(jì)算即可求解；
（2）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，向左爬行用負(fù)數(shù)表示，向右爬行用正數(shù)表示，列式計(jì)算即可；
（3）根據(jù)（2）中結(jié)論，分當(dāng)n是奇數(shù)與是偶數(shù)時(shí)兩種情況解答．

解答：解：（1）設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，則
BC=x-1，AC=x-（-1）=x+1，
∴x-1+x+1=4×1，
解得x=2，
∴C對(duì)應(yīng)的數(shù)是2； …（2分）

（2）第9次爬行，-1+2-4+6-8+10-12+14-16+18，
=-1-2-2-2-2+18，
=9，
第10次爬行，-1+2-4+6-8+10-12+14-16+18-20，
=-1-2-2-2-2-2，
=-11；

（3）n為奇數(shù)時(shí)，小蟲第n次爬行所停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為n；
n為偶數(shù)數(shù)時(shí)，小蟲第n次爬行所停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1-n．（每種情況（2分），共4分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸的知識(shí)，有理數(shù)的混合運(yùn)算，仔細(xì)研讀題目，找準(zhǔn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．