Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=. 點D在邊AC上（不與A，C重合），連結(jié)BD，F(xiàn)為BD中點.
【小題1】若過點D作DE⊥AB于E，連結(jié)CF、EF、CE，如圖1． 設(shè)，
則k =       ；
【小題2】若將圖1中的△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，使得D、E、B三點共線，點F仍為BD中點，如圖2所示． 求證：BE-DE=2CF；
【小題3】若BC=6，點D在邊AC的三等分點處，將線段AD繞點A旋轉(zhuǎn)，點F始終為BD中點，求線段CF長度的最大值．

Answer 1

【小題1】k=1；
【小題2】見解析
【小題3】最大值為

解析