Question

已知是一張矩形紙片，．

（1）如圖1，在上取一點(diǎn)，使得與關(guān)于所在直線對(duì)稱，點(diǎn)恰好在邊上，且的面積為24cm2，求的長(zhǎng)；

（2）如圖2．以為原點(diǎn)，所在直線分別為軸、軸建立平面直角坐標(biāo)系．求對(duì)稱軸所在直線的函數(shù)關(guān)系式；

（3）作交于點(diǎn)，若拋物線過點(diǎn)，求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

 

Answer 1

解：（1）如圖1，∵的面積為24cm2  ，且OC=cm．

           ∴=2×24÷6＝8cm

∴cm

∴BC＝cm.

        （2）由（1）可知＝OA－＝10－8＝2

             設(shè)AM＝x，則BM＝＝6－x

            由勾股定理可得方程：

            解得：

            所以M（10，），C（0，6）

設(shè)所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b

則  ，解得

∴所在直線的函數(shù)關(guān)系式為.

（3）∵，=8

     ∴G點(diǎn)的橫坐標(biāo)為8，

又∵點(diǎn)G在直線CM上，CM關(guān)系式為

所以G點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y＝

即G（8，）.

∵拋物線過點(diǎn)，

∴

∴

所求拋物線的關(guān)系式為.