如圖，已知OB＝OC，∠A＝∠D，求證：∠ABC＝∠DCB.

先由OB＝OC，∠A＝∠D，結(jié)合對頂角相等根據(jù)“AAS”證得△AOB≌△DOC，即可得到∠OBA＝∠OCD，再由OB=OC根據(jù)等邊對等角得到∠OBC＝∠OCB，即可證得結(jié)論.

解析試題分析：在△AOB和△DOC中
∠AOB＝∠DOC
∠A＝∠D
OB＝OC
∴△AOB≌△DOC（AAS）
∴∠OBA＝∠OCD
∵OB=OC
∴∠OBC＝∠OCB
∴∠OBA+∠OBC＝∠OCB+∠OCD
∴∠ABC＝∠DCB.
考點：本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的對應(yīng)角相等，注意對應(yīng)字母要寫在對應(yīng)位置上.

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如圖，已知OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，則∠AEC等于

[　　]

A．60°

B．50°

C．45°

D．30°

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如圖，已知∠AOC＝α，OA⊥OB，OD⊥OC，垂足均為O，則∠BOD的度數(shù)是(　　)．

[　　]

A．180°－α

B．90°－α

C．90°＋α

D．2α－90°

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如圖，已知OB＝OC，∠A＝∠D，求證：∠ABC＝∠DCB.

 

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