Question

（1）已知關(guān)于x的一元二次方程（m-3）x²+4x+m²-9=0有一個(gè)根為0，求它的另外一個(gè)根．
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，一元二次方程x²+（2m-3）x+（m²-3）=0沒有實(shí)數(shù)根？

Answer 1

（1）∵關(guān)于x的一元二次方程（m-3）x²+4x+m²-9=0有一個(gè)根為0，
∴把x=0代入原方程中得
m²-9=0，
∴m=±3，
當(dāng)m=3時(shí)，m-3=0，
∴m=-3，
原方程變?yōu)?6x²+4x=0，
∴x=0或x=-

2

3

，
∴方程的另一根為x=-

2

3

；

（2）根據(jù)題意，得
△=（2m-3）²-4（m²-3）=-12m+21＜0，即-4m+7＜0，
解得，m＞

7

4

．