若一個底面為正三角形的直棱柱的側(cè)面展開圖是一個邊長為6的正方形，則它的表面積為
 
，體積為
 
．
分析：由底面為正三角形的直棱柱的側(cè)面展開圖是一個邊長為6的正方形，可知正三邊形的三邊之和等于6，則每邊長為2，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求得高為
22-12
=
3
，那么就可求正三角形的面積為
3
，因此它的表面積為：側(cè)面積+2底面積=2
3
+36，體積=底面積×高=6
3
．
解答：解：∵底面為正三角形
∴正三角形的邊長為：6÷3=2
∴正三角形的高為
22-12
=
3

∴正三角形的面積為：
1
2
×2×
3
=
3

∴它的表面積為2
3
+36，體積為6
3
．
點(diǎn)評：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個蔬菜大棚（四周都是塑料薄膜）的形狀如圖．
（1）它可以看成是怎樣的棱柱？
（2）若它的底面是邊長為AB=3米的正三角形，大棚總長BC=10米，那么搭建這個蔬菜大棚需要多少的塑料薄膜？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若一個底面為正三角形的直棱柱的側(cè)面展開圖是一個邊長為6的正方形，則它的表面積為________，體積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個蔬菜大棚（四周都是塑料薄膜）的形狀如圖．
（1）它可以看成是怎樣的棱柱？
（2）若它的底面是邊長為AB=3米的正三角形，大棚總長BC=10米，那么搭建這個蔬菜大棚需要多少的塑料薄膜？

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