【題目】如圖ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D在BC上,且BD=BA,點E在BC的延長線上,且CE=CA.

(1)試求DAE的度數(shù);

(2)如果把原題中“AB=AC”的條件去掉,其余條件不變,那么DAE的度數(shù)會改變嗎?為什么?

【答案】(1) 45°(2)不變

【解析】試題分析:(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠B=∠ACB=45°,根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出∠BAD=∠BDA,∠E=∠CAE,再根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求出∠DAE的度數(shù);

2)由BD=BA可得∠BAD=∠BDA=180°-∠B),由CE=CA可得∠E=∠CAE=∠ACB=90°-∠B),再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論。

1∵∠BAC=90°,AB=AC,

∴∠B=∠ACB=45°

∵BD=BA,

∴∠BAD=∠BDA=180°-45°=67.5°

∵CE=CA,

∴∠E=∠CAE=×45°=22.5°

∴∠DAE=∠BDA-∠E=67.5°-22.5°=45°;

2∵BD=BA,

∴∠BAD=∠BDA=180°-∠B),

∵CE=CA,

∴∠E=∠CAE=∠ACB=90°-∠B),

∴∠DAE=∠BDA-∠E=180°-∠B-90°-∠B=90°-∠B-45°+∠B=45°

∠DAE的度數(shù)不變.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,D為AB上一點,△ACE≌△BCD,AD2+DB2=DE2,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.

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選修課

A

B

C

D

E

F

人數(shù)

20

30

根據(jù)圖標提供的信息,下列結(jié)論錯誤的是(

A. 這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200 B. 扇形統(tǒng)計圖中E部分扇形的圓心角為72°

C. 被調(diào)查的學(xué)生中最想選F的人數(shù)為35 D. 被調(diào)查的學(xué)生中最想選D的有55

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【題目】某生物興趣小組在四天的實驗研究中發(fā)現(xiàn):駱駝的體溫會隨外部環(huán)境溫度的變化而變化,而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同.他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成下圖.請根據(jù)圖像回答問題:

(1)第一天中,在什么時間范圍內(nèi)這頭駱駝的體溫是上升的?它的體溫從最低上升到最高需要多少時間?

(2)第三天12時這頭駱駝的體溫約是多少?

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【題目】如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BACBC于點D.

(1)BC=10,BD=6,則點DAB的距離是多少?

(2)若∠BAD=30°,求∠B的度數(shù).

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【題目】我市某中學(xué)為了深入學(xué)習(xí)社會主義核心價值觀,特對本校部分學(xué)生(隨機抽樣)進行了一次相關(guān)知識的測試(成績分為A、B、C、D、E五個組,x表示測試成績),A組:90≤x≤100 B組:80≤x<90 C組:70≤x<80 D組:60≤x<70 E組:x<60;通過對測試成績的分析,得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題.
(1)填空:參加調(diào)查測試的學(xué)生共有人;A組所占的百分比為 , 在扇形統(tǒng)計圖中,C組所在扇形的圓心角為度;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)本次調(diào)查測試成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀,該中學(xué)共有3000人,請估計全校測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人?

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【題目】如圖,點A(1,0),By軸正半軸上,直線AB與直線ly=相交于點C直線lx軸交于點D,AB=.

(1)求點D坐標;

(2)求直線AB的函數(shù)解析式;

(3)ADC的面積.

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【題目】已知:F、G分別為直線AB、CD上的點,E為平面內(nèi)任意一點,連接EF、EG,AFE+CGE=FEG.

(1)如圖(1),求證:ABCD,

(2)如圖(2),過點EEMEF、EHEG交直線AB上的點M、H,點NEH上,過NPQEF.求證∶∠HNQ=MEG.

(3)如圖(3)在(2)的條件下,若∠ENQ=EMF,EGD=110°,求∠CQP的度數(shù).

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【題目】下列結(jié)論:①若是關(guān)于x的方程a的一個解,則;②若,則關(guān)于x的方程有唯一的解;③若,則關(guān)于x的方程()的解為;④若,且,則一定是方程的解.其中,結(jié)論正確的有( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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