Question

數(shù)據(jù)501，502，503，504，505，506，507，508，509的標準差是（　　）

• A．

  20

  3

• B．

  2

  3

  15

• C．

  15

  3

• D．1

Answer 1

分析：先算出平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計算方差，求出其算術(shù)平方根即為標準差．

解答：解：501，502，503，504，505，506，507，508，509的平均數(shù)為：

.

x

=

1

9

（501+502+503+504+505+506+507+508+509）=505；
方差為=

1

5

[（501-505）²+（502-505）²+…+（508-505）²+（509-505）²]=

20

3

；
故標準差為：

20 3

=

2 15

3

，
故選：B．

點評：本題考查了標準差的計算方法，計算標準差需要先算出方差，計算方差的步驟是：
（1）計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)

.

x

；（2）計算方差，即每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；（3）計算方差的平方和；
（4）方差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)．標準差即方差的算術(shù)平方根；注意標準差和方差一樣都是非負數(shù)．