（2011•黑河）已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c，其圖象對(duì)稱軸為直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式．
（2）設(shè)該圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn)（B點(diǎn)在C點(diǎn)的左側(cè)），請(qǐng)?jiān)诖硕魏瘮?shù)x軸下方的圖象上確定一點(diǎn)E，使△EBC的面積最大，并求出最大面積．
注：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是直線x=﹣．

解：（1）由已知條件得，（2分）
解得b=﹣，c=﹣，
∴此二次函數(shù)的解析式為y=x2﹣x﹣；（1分）
（2）∵x2﹣x﹣=0，
∴x1=﹣1，x2=3，
∴B（﹣1，0），C（3，0），
∴BC=4，（1分）
∵E點(diǎn)在x軸下方，且△EBC面積最大，
∴E點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，其坐標(biāo)為（1，﹣3），（1分）
∴△EBC的面積=×4×3=6．（1分）

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•黑河）已知直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，∠ABC=60°，BC與x軸交于點(diǎn)C．
（1）試確定直線BC的解析式．
（2）若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（不與A、C重合），同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CBA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（不與C、A重合），動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)△APQ的面積為S，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，當(dāng)△APQ的面積最大時(shí)，y軸上有一點(diǎn)M，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)N，使以A、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•黑河）已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c，其圖象對(duì)稱軸為直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式．
（2）設(shè)該圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn)（B點(diǎn)在C點(diǎn)的左側(cè)），請(qǐng)?jiān)诖硕魏瘮?shù)x軸下方的圖象上確定一點(diǎn)E，使△EBC的面積最大，并求出最大面積．
注：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是直線x=﹣．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•黑河）已知三角形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為20cm和30cm，第三邊上的高為10cm，則此三角形的面積為　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（黑龍江省黑河市卷）數(shù)學(xué) 題型：填空題

（2011?黑河）已知三角形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為20cm和30cm，第三邊上的高為10cm，則此三角形的面積為　．

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