Question

某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖），并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域（圖中未標(biāo)注的都為白色區(qū)域），顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，憑此券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購物．如顧客不愿意參加搖獎(jiǎng)，可以直接獲贈(zèng)購物券10元．如果有足夠多次的機(jī)會(huì)參加活動(dòng)，你愿意參加搖獎(jiǎng)還是直接獲贈(zèng)購物券，哪種方式更合算，說明理由：________．

Answer 1

參加搖獎(jiǎng)，因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，平均得到的購物券=100×+50×+20×=14（元），大于直接獲贈(zèng)購物券10元．
分析：先利用幾何的面積分別求出指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域（圖中未標(biāo)注的都為白色區(qū)域）的概率分別為，，；然后計(jì)算出轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，平均得到的購物券，再與直接獲贈(zèng)購物券10元進(jìn)行大小半徑，即可得到答案．
解答：轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的20個(gè)部分，其中紅色占一份，黃色占二份，綠色占4份，
∴轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域（圖中未標(biāo)注的都為白色區(qū)域）的概率分別為，，；
∴轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，平均得到的購物券=100×+50×+20×=14（元）＞10（元）．
所以如果有足夠多次的機(jī)會(huì)參加活動(dòng)，愿意參加搖獎(jiǎng)．
故答案為參加搖獎(jiǎng)，因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，平均得到的購物券=100×+50×+20×=14（元），大于直接獲贈(zèng)購物券10元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何概率的計(jì)算方法：先計(jì)算出整個(gè)幾何圖形的面積n，再找出某事件所占有的面積m，然后根據(jù)概率的概念得到這個(gè)事件的概率=．