操作：

　　

在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點。圖①，②，③是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況。

　　研究：

　　(1）三角板繞點P旋轉，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關系？并結合圖②加以證明。

　　

　　(3）若將三角板的直角頂點放在斜邊AB上的M處，且AM：MB＝1：3，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數(shù)量關系？并結合圖④加以證明。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，等腰直角△ABC，BC=9，從中裁剪正方形DEFG，其中邊DE落在斜邊BC上，點F、G分別在直角邊AC、AB上．按照同樣的方式在余下的三個等腰直角三角形中繼續(xù)裁剪，如此一直操作下去，若要求裁剪出的正方形的邊長大于1，那么共可剪出幾個正方形？（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鳳陽縣模擬）如圖，在等腰Rt△ABC中斜邊BC=9，從中裁剪內(nèi)接正方形DEFG，其中DE在斜邊BC上，點F、G分別在直角邊AC、AB上，按照同樣的方式在余下的三角形中繼續(xù)裁剪，如此操作下去，共可裁剪出邊長大于1的正方形個數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）

　　 (圖1） 　　　　　　 (圖2） 　　　　　　 (圖3）

小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決。

(1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點B與點F 重合，請你求出平移的距離；

(2）將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉30°到圖5的位置，A1F交DE于點G，請你求出線段FG的長度；

(3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB1交DE于點H，請證明：AH﹦DH

　 　　

(圖4） 　　　　　　　　　　　　　　 (圖5） 　　　　　　　　　　 (圖6）

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（湖北荊州卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC是斜邊AB的長為3的等腰直角三角形，在△ABC內(nèi)作第1個內(nèi)接正方形A1B1D1E1（D1、E1在AB上，A1、B1分別在AC、BC上），再在△A1B1C內(nèi)接同樣的方法作第2個內(nèi)接正方形A2B2D2E2，…如此下去，操作n次，則第n個小正方形AnBnDnEn 的邊長是　    　．

 

 

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