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四邊形ABCD內接于⊙O，對角線相交于E，∠EBC=60°，∠AED=65°，那么∠ADE=    ．
【答案】分析：根據同弧或等弧所對的圓周角相等得到∠CAD=∠EBC=60°，而∠EBC=60°，根據三角形的內角和定理即可計算出∠ADE的度數．
解答：解：如圖，
∵∠CAD=∠EBC，
而∠EBC=60°，
∴∠CAD=60°，
又∵∠AED=65°，
∴∠ADE=180°-∠AED-∠EAD=180°-65°-60°=55°．
故答案為55°．
點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．也考查了三角形內角和定理．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，對角線AC，BD交于點E，求證：
AE
BE
=
AD
BC
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內接于圓，對角線AC與BD相交于點E，F(xiàn)在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．
精英家教網求證：
（1）CD⊥DF；
（2）BC=2CD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•海淀區(qū)）如圖，四邊形ABCD內接于半圓O，AB為直徑，過點D的切線交BC的延長線于點E．若BE⊥DE，AD+DC=40，⊙O的半徑為
503
，求BC的長及tan∠CDB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若∠BOD=140°，則它的一個外角∠DCE=
70°
70°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知四邊形ABCD內接于⊙O，分別延長AB和DC相交于點P，
CB
=
CD
，AB=12，CD=6，PB=8，則⊙O的面積為
 
．

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