Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，以下結(jié)論正確的是

1. A.
   abc＞0
2. B.
   方程ax²+bx+c=0有兩個實數(shù)根分別為-2和6
3. C.
   a-b+c＜0
4. D.
   當y=4時，x的取值只能為0

Answer 1

B
分析：A、根據(jù)拋物線的開口方向、與y軸的交點坐標及拋物線的對稱軸即可判定；
B、根據(jù)拋物線與x軸的交點的橫坐標即可判定；
C、當x=-1時，y=a-b+c，然后結(jié)合圖象即可判定；
D、根據(jù)拋物線的對稱性和圖象即可判定．
解答：A、根據(jù)圖象知道：a＜0，c＞0，對稱軸在y軸的右邊，∴b＞0，∴abc＜0，故選項錯誤；
B、∵拋物線與x軸的交點的橫坐標為-2和6，∴方程ax²+bx+c=0有兩個實數(shù)根分別為-2和6，故選項正確；
C、∵當x=-1時，y=a-b+c，而根據(jù)圖象知道當x=-1時函數(shù)值y＞0，∴a-b+c＞0，故選項錯誤；
D、∵拋物線是軸對稱圖形，當y=4時，有兩個對應(yīng)的自變量的取值，故選項錯誤．
故選B．
點評：此題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用．