Question

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC、BD交于點O，并且∠DAC=60°，∠ADB=15°．點E是AD邊上一動點，延長EO交BC于點F．當點E從D點向A點移動過程中（點E與點D，A不重合），則四邊形AFCE的變化是（ ）
A.平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形
B.平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形
C.平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形
D.平行四邊形→矩形→菱形→正方形→平行四邊形

Answer 1

【答案】B
【解析】解：點E從D點向A點移動過程中，當∠EOD＜15°時，四邊形AFCE為平行四邊形， 當∠EOD=15°時，AC⊥EF，四邊形AFCE為菱形，
當15°＜∠EOD＜30°時，四邊形AFCE為平行四邊形，
當∠EOD=75°時，∠AEF=90°，四邊形AFCE為矩形，
當30°＜∠EOD＜105°時，四邊形AFCE為平行四邊形．
故選B．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)和菱形的判定方法的相關(guān)知識點，需要掌握若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積；任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形才能正確解答此題．