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已知如圖，矩形ABCD中AB=4cm，BC=3cm，點P是AB上除A，B外任一點，對角線AC，BD相交于點O，DP，CP分別交AC，BD于點E，F(xiàn)且△ADE和BCF的面積之和4cm2，則四邊形PEOF的面積為


  1. A.
    1cm2
  2. B.
    1.5cm2
  3. C.
    2cm2
  4. D.
    2.5cm2
A
分析：由已知根據矩形的性質可以求出三角形CPD的面積，那么三角形APD與三角形BCP的面積之和相繼求出，再減去△ADE和BCF的面積之和就是三角形AEP與三角形BFP的面積之和，根據矩形的性質能求出三角形AOB的面積，則減去三角形AEP與三角形BFP的面積之和即四邊形PEOF的面積．
解答：已知矩形ABCD，
∴△APD的面積+△BPC的面積=矩形ABCD的面積-△CPD的面積=4×3-×4×3=6，
∴△AEP的面積+△BFP的面積=（△APD的面積+△BPC的面積）-△ADE和BCF的面積之和=6-4=2，
已知矩形ABCD，
∴△AOB的面積=×4×（3×）=3，
∴四邊形PEOF的面積=△AOB的面積-（△AEP的面積+△BFP的面積）=3-2=1．
故選A．
點評：此題考查的知識點是矩形的性質及三角形的面積，解題的關鍵是根據矩形的性質得出三角形APD與三角形BCP的面積之和，然后由已知求出三角形AEP與三角形BFP的面積之和．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點B為中心，沿逆時針方向旋轉α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點B、A、E恰好在同一條直線上，連接CE．
（1）則四邊形DBCE是
梯
梯
形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=
3
，請你求出四邊形DBCE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點B為中心，沿逆時針方向旋轉α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點B、A、E恰好在同一條直線上，連結CE.

（1）則四邊形DBCE是_______形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）

（2）若AB=AC=1，BC=，請你求出四邊形DBCE的面積.

 

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科目：初中數學 來源：2012屆北京市通州區(qū)九年級中考一模數學卷（帶解析） 題型：解答題

已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點B為中心，沿逆時針方向旋轉α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點B、A、E恰好在同一條直線上，連結CE.

（1）則四邊形DBCE是_______形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=，請你求出四邊形DBCE的面積.

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年北京市通州區(qū)九年級中考一模數學卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點B為中心，沿逆時針方向旋轉α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點B、A、E恰好在同一條直線上，連結CE.

（1）則四邊形DBCE是_______形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）

（2）若AB=AC=1，BC=，請你求出四邊形DBCE的面積.

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點B為中心，沿逆時針方向旋轉α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點B、A、E恰好在同一條直線上，連接CE．
（1）則四邊形DBCE是______形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=數學公式，請你求出四邊形DBCE的面積．

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