Question

26、20l0年廣州”亞運會”將于11月12日至27日舉行，門票預售工作現(xiàn)已展開，已知預售門票分為兩種：A種門票800元/張，B種門票160元/張、一旅行社要為某中學代購部分門票，在購票費不超過12000元的情況下，購買A，B兩種門票共25張，要求A種門票的數(shù)量不少于B種門票數(shù)量的三分之二，請你解答下列問題：
（1）共有幾種符合題意的購票方案？寫出解答過程；
（2）根據(jù)計算判定哪種購票方案更省錢？

Answer 1

分析：（1）題中不等量關系是購票費不超過12000元，種門票的數(shù)量不少于B種門票數(shù)量的三分之二，根據(jù)次列出不等式組并求解；
（2）分別計算（1）中不同方案的花費，選出最少即可．

解答：解：（1）設購入A種門票x張，則購買B種門票（25-x）張．
因為購票費用不超過12000元，所以800x+160（25-x）≤12000，
解得x≤12.5；
又因為A種門票的數(shù)量不少于B種門票數(shù)量的三分之二，所以3x≥2（25-x），
解得10≤x，所以10≤x≤12.5；
因為x是正整數(shù)，所以x取10，11，12．
所以共有三種購買方案：第一種：A種門票購買10張，B種門票購買15張；
第二種：A種門票購買11張，B種門票購買14張；
第三種：A種門票購買12張，B種門票購買13張．

（2）第一種方案的費用為：800×10+160×15=10400（元）
第二種方案的費用為：800×11+160×14=11040（元）
第三種方案的費用為：800×12+160×13=11680（元）
所以選擇第一種方案最省錢，即購買A種門票10張，購買B種門票15張．

點評：本題主要考查對于一元一次不等式組的應用和掌握．