Question

為了掌握我市中考模擬數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師赴我市某地選取一個水平相當?shù)某跞�年級進行調(diào)研，命題教師將隨機抽取的部分學(xué)生成績（得分為整數(shù)，滿分為150分）分為5組：第一組75～90；第二組90～105；第三組105～120；第四組120～135；第五組135～150．統(tǒng)計后 得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查共隨機抽取了該年級

 

名學(xué)生，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整：
（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定：得分低于 90分評為“D”，90～120 分評為“C”，120～135分評為“B”，135～150分評為“A”．那么該年級 1500名考生中，考試成績評為“B”的學(xué)生有

 

名；
（3）如果第一組只有一名是女生，第五組只有一名是男生，針對考試成績情況，命題教師決定從第一組、第五組分別隨機選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想．請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名 學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率．

Answer 1

分析：（1）因為第三組的頻數(shù)為20，頻率為40%，根據(jù)頻率的計算公式求出共隨機抽取的人數(shù)，進而計算可得第五組135～150的人數(shù)；
（2）先求出考試成績評為“B”的學(xué)生的頻率，用樣本估計整體求出該年級 1500名考生中，考試成績評為“B”的學(xué)生的人數(shù)；
（3）列表或畫樹狀圖不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．

解答：解：（1）20÷40%=50名．

（2）14÷50×100%=28%，
1500×28%=420名．
（3）所選兩名 學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率為：10÷16=

5

8

．

故答案為：50；420．

點評：本題屬于統(tǒng)計內(nèi)容，考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用扇形統(tǒng)計圖獲取信息的能力．同時考查了列表或畫樹狀圖的方法求概率．注意用樣本估計整體讓整體×樣本的百分比即可．